1. 서 론
기상청에서 발표한 전국 45개 지점의 1981년부터 2020년까지 40년간 상대습도 분석자료에 따르면 상대습도는 70% 초반대에서 60% 중후반대로 감소하였으며 특히 봄철 상대습도는 1980년대 66.4%에서 2010년대 60.6%로 연평균 감소에 비해 더 큰 감소폭을 보이고 있다. Figure 1과 같이 기후변화에 따른 상대습도의 감소와 강풍에 따른 산불화재의 증가는 발생빈도뿐만 아니라 전체적으로 대형화되는 추세를 보이고 있다. 산불화재는 산림피해나 환경오염 등 그 자체로도 문제이지만 산림지역에 위치하거나 인접한 구조물이나 시설물, 방호대상물에도 영향을 미치기 때문에 사전 대응계획을 수립하는 과정에 있어 산불화재의 확산에 따른 피해를 예측하는 과정은 매우 중요하다.
최근 많은 국가에서 wildland urban interface (WUI)화재에 대해 관심을 가지고 활발한 연구가 진행되고 있으며(1) 화재해석에 널리 적용되는 FDS 프로그램에도 산불해석을 위한 다양한 모델이 적용되고 있다(2). 산불화재의 모델링을 위해서는 식생대(vegetation area)에 대한 정보와 연료 물성, 외기 조건, 화재확산모델, 지형정보 등을 포함한 다양한 기술적 요소에 대한 이해를 필요로 한다. Kim(3)은 3차원 지형정보를 이용하여 FDS해석을 위한 기하학적 요소를 형성하는 전처리과정을 개발하였으며 level set방법을 적용하여 지형정보의 해상도, 격자크기 등에 따른 화재확산정도를 정성적으로 파악하였으며 산불화재해석에 대한 화재해석모델의 적용성을 확대하고자 하였다. Vanella 등(4)은 복잡한 지형정보에 대한 FDS모델의 적용성을 확대하기 위해 직교 Cartesian 격자계에 대해 cut-cell 가상경계법(cc-IBM)을 적용하여 실제 지형데이터에 대한 산불화재해석을 수행하였으며 산불화재 해석모델에 따른 화재전파특성을 비교하였다.
산불화재 해석모델은 매우 큰 해석영역에 대해 제한된 격자상태에서 다양한 길이스케일의 화재현상을 해석해야 하는 어려움이 있을 뿐만 아니라 복잡한 지형정보를 포함하기 때문에 전처리과정 및 계산격자의 효율적인 처리를 위한 모델 개발이 중요하다.
Figure 2는 Cartesian 직교격자계에서 지형정보와 같은 곡면을 처리하는 과정에서 물체맞춤격자(body fitted grid, BF)와 격자분할법(cut cell method, CCM)을 적용한 경우를 도식적으로 나타낸다. 물체맞춤격자는 곡면요소에 대해 계단식 격자가정(stepwise grid approximation)을 통해 곡면을 근사화하여 모사하기 때문에 격자크기에 따라 곡면의 분해능이 달라지고 근사화된 곡면의 면적이나 체적이 실제 정보와 다를 수 있다. 격자분할법은 기상의 격자가 기하학적 요소의 경계에 의해 구분되는 경우 물체에 맞게 해당 격자를 분할하고 고체경계의 영향을 수치적으로 반영하는 방법으로 기하학적 요소의 분해능이 높고 곡면정보를 잘 반영할 수 있는 장점이 있다(5).
본 연구에서는 산불화재로 인한 구조물의 열적영향을 해석하기 위한 선행연구로서 FDS모델의 물체맞춤격자와 격자분할법을 비교분석하고 산불화재해석에 대한 격자분할법의 적용성을 파악하고자 한다.
2. 해석모델
2.1 해석대상
해석대상 영역은 Figure 3과 같이 경상북도 영천시 보현산 천문대가 위치한 지역으로 해석면적은 약 4 km2이며 실제 지형정보의 최저고도는 535 m, 최고고도는 1100 m, 해석대상지역에 대한 고도차는 565 m 이다.
지형정보는 이전연구에서 소개한 전처리 과정을 적용하였으며(3) 미항공우주국(NASA)에서 제공하는 30 m급 해상도의 수치표고모델(digital elevation model, DEM) 데이터를 활용하였다(6). 지형정보의 3차원 표면데이터는 Figure 4(a)와 같이 3차원 솔리드 오브젝트로 변환되며 격자분할법에서는 기상의 격자와 구분하여 기하학적 요소의 이진데이터파일로 저장된다. 한편, 물체맞춤 격자에서는 3차원 솔리드 오브젝트에 대해 voxel (volume pixel)의 크기를 지정하여 개별 오브젝트의 해상도를 결정하였으며 격자크기는 voxel크기와 동일하게 설정하였다. Figure 4(b)는 10 m voxel크기와 격자크기에 대해 계단식격자 가정을 적용하여 생성된 지형데이터의 물체맞춤 격자를 나타낸다. 해석영역 설정시 상대고도를 적용하였고 지형정보의 최저고도를 z = 0 m, 최고 높이를 z = 565 m로 설정하였으며 해석영역의 z 좌표 최소는 -100 m, z 좌표의 최대값은 900 m로 설정하였다. 따라서, 전체 해석영역의 높이는 1 km이며 이는 지형 표면으로부터 355～900 m의 대기 유동해석격자가 적용된다.
2.2 화재확산모델
FDS에는 산불화재의 확산을 모사하는 모델로서 라그랑지안입자모델(Lagrangian particle model)이나 경계연료모델(Boundary fuel model)과 같은 물리적모델 이외에 level set 모델과 같은 경험적모델이 포함되어 있다(2). 라그랑지안 입자모델의 경우 식생대의 연료특성을 개별 입자특성으로 정의하는 과정이 필요하고 복잡한 형상의 지형표면에 대해 연료입자의 배치가 어려운 단점이 있다. 경계연료모델은 식생대를 다공성 고체연료로 가정하고 열해리과정을 해석하여 화염전파를 직접 모사하지만 이 과정에서 많은 대표물성과 설정인자를 필요로 한다. 본 연구에서는 기하학적 지형정보의 처리 방법에 따른 영향을 파악하는 것으로 계산시간이 빠르고 모델이 단순한 level set법을 적용하여 해석을 수행하였으며 모델의 상세내용은 이전연구를 참고한다(4,7,8).
FDS 모델에서는 level set법에 의해 화재 선단의 위치가 산정되면 화재 선단에 대해 지정된 발열량을 적용하여 열적특성을 해석하는 모델이 적용되어 있다. 해당 위치에 대한 단위면적당 발열량(HRRPUA)은 단위면적당 연료증기 생성율(m ̇f”, kg/m2s)과 연소열(ΔHc, kJ/kg)을 고려하여 다음과 같이 계산된다(2).
단위면적당 연료증기의 생성율은 식생대의 연료물성에 의해 다음과 같이 계산된다.
여기서 mf“는 단위면적당 연료하중(kg/m2), vchar는 char로 변환되는 분율(char fraction), δt는 화재지속시간(s), σ는 식생대의 평균 면적대 체적비(average surface to volume ratio, m-1)를 의미한다.
Level set 모델의 계산시 화재선단의 기준 전파율(rate of spread, ROS)과 선단의 HRRPUA 계산에 필요한 값은 Rothermel-Albini의 식생대 연료모델값을 참조하여 Table 1과 같이 적용하였다(9,10).
Table 1
Parameters Applied in FDS Calculation
본 연구에서는 ROS에 기초한 단순모델을 이용하여 화재선단의 둘레와 화재발열량의 관계를 파악하였다. 지형의 경사도와 외풍의 영향을 배제하고 ROS가 일정한 경우 화재선단의 둘레 길이와 면적은 다음과 같다.
여기서, R(t)는 발화지점으로부터 화재선단까지의 반경(m), S는 화재전파율(m/s), P(t)는 시간에 따른 화재선단 둘레 길이(m), W ̅는 화재선단의 평균폭(m)를 의미한다. P(t)는 계산된 발열량과 W ̅에 의해 산정이 가능하다.
2.3 해석조건
FDS해석에 적용된 계산영역은 2 km × 2 km × 1 km이며 BF격자의 경우 전처리 과정에서 DEM 데이터의 지형표면은 계단식 격자가정을 적용하였으며 voxel의 크기와 FDS 계산격자의 크기를 동일하게 설정하여 5 m, 10 m, 20 m에 대한 계산격자의 영향을 비교하였다. CCM을 적용한 격자의 경우 10 m 격자크기의 해석영역에 3차원 지형표면 데이터를 그대로 추출하여 적용하였다. 격자는 균일 정방형 격자를 적용하였고 총 격자수는 500,000개, 4,000,000개, 32,000,000개이며 32코어를 적용하여 병렬계산을 수행하였다. 초기화재 발생위치는 Figure 3에서 보는 바와 같이 한시 방향에 위치하며 초기발화면적은 20 m × 20 m로 가정하였다. 바람은 북서풍이 30° 방향으로 5 m/s로 유지되는 것으로 가정하였다. 식생대 열분해 반응에 의해 발생되는 연료증기의 연소반응은 셀룰로우스(cellulose, C6H10O5)로 가정하였으며 soot 생성율은 0.015 g/g, CO생성은 고려하지 않은 경우에 대한 단순 연소반응식은 다음과 같다(11).
C6H10O5+5.796(O2+3.76N2)→5.796CO2+5H2O+0.2025soot+21.8N2
3. 결 과
Figure 5는 BF격자에 대해 격자크기별 화재 발열량 변화를 비교하여 나타낸다. 초기 화재시작 후 주변 지형을 따라 화재가 확산되기 시작하는 600 s까지는 격자크기에 따른 발열량 차이가 크지 않지만 화재가 넓은 영역으로 확산되고 지형의 영향이 증가함에 따라 격자크기에 따른 발열량 차이는 상대적으로 크게 나타났다. 특히 격자크기가 20 m인 경우 특정시간대에서 급작스러운 화재확산이 다수 이루어지지만 격자크기가 5 m 나 10 m인 경우 전체적으로 꾸준한 발열량 증가를 보였다. 따라서 본 해석에서는 10 m 격자크기를 적용하여 BF격자와 CCM에 의한 예측결과를 비교분석한다.
Figure 5
Comparison of the calculated heat release rate according to grid size for the body fitted grid.
Figure 6은 BF격자와 CCM에 의해 계산된 단위체적당 발열량, 연기분포, 지형표면에서 연소된 영역(level set value > 0)을 600 s와 1200 s에 대해 비교하여 보여준다. 초기화재 600 s의 결과는 전체적으로 비슷한 경향을 보이고 있으나 BF격자의 경우 발화지점 근처에서 보다 넓게 확산되는 경향을 보이는 반면 CCM은 경사지형을 따라 화재가 진행됨에 따라 골짜기 쪽으로 좀더 빠른 화재선단(fireline front)의 전파가 일어나고 있다. 1200 s의 결과는 전체적으로 BF격자와 CCM이 비슷한 화재확산 정도를 보이고 있으나 발화지점 근처에서의 화재확산정도는 BF격자가 조금 더 크게 예측하는 경향을 보였다.
Figure 6
Qualitative comparison of the fireline, burned area, and smoke distribution calculated by BF grid and CCM at 600 s and 1200 s.
Figure 7은 지표면을 따라 2 m 위에서 계산된 기상의 온도분포를 600 s와 1200 s에 대해 비교하여 나타낸다. 전체적으로 지상 2 m의 화재선단에 대한 기상온도는 평균적으로 70 ℃ 정도를 보이고 있으며 BF격자에 대해 일부 선단에서의 최대온도는 100 ℃를 초과하는 결과를 보이고 있다.
Figure 8은 해석격자의 크기가 10 m 인 경우 주요 시간대의 level set 해석결과로부터 영상분석을 통해 얻어진 화재선단의 둘레길이와 BF격자와 CCM에 의해 계산된 발열량과 화재선단의 평균폭을 식(7)에 적용하여 계산된 화재선단의 둘레길이를 비교하여 나타낸다. 화재선단의 평균폭을 5 m로 가정한 경우 level set 분포의 영상분석결과가 비교적 잘 일치하는 경향을 보였다.
Figure 8
Comparison of the perimeter of burned area based on the calculated heat release rate and image analysis.
식(6)에서 제시한 바와 같이 발열량은 화재선단의 둘레 길이에 비례하고 기본적으로 시간에 따라 선형적인 경향을 나타낸다. 그러나 외풍의 변화나 지형의 경사도에 따라 화재전파 특성이 영향을 받기 때문에 P(t)의 구배 변화나 국부적인 변화가 발생할 수 있다. 화재 발생후 900 s까지 BF격자와 CCM법에 의해 계산된 발열량을 적용한 P(t)는 매우 유사한 경향을 보이고 있으나 900 s 경과 후 BF격자에서는 P(t)의 완만한 증가를 보였으나 CCM은 두 번의 국부적인 P(t)의 급격한 증가를 보였다. 따라서 본 연구에서 적용된 실제 지형정보와 해석조건에 대해 BF격자와 CCM에 의해 계산된 결과는 국부적으로는 일부 차이가 있으나 전체적인 화재확산정도의 예측에 있어 유사한 결과를 제공하고 있으며 CCM모델의 지형정보 처리에 대한 수월성을 고려할 때 적용범위를 확대할 수 있을 것으로 기대된다.
PDF Links
PubReader
ePub Link
Full text via DOI
Download Citation
