고압 수소탱크 형상의 종횡비가 폭발특성에 미치는 영향에 대한 전산해석 연구
Computational Study on the Effect of Aspect Ratio of High-Pressure Hydrogen Tank on Explosion Characteristics
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Abstract
본 연구에서는 OpenFOAM을 활용한 전산해석을 통해 70 MPa 고압 수소탱크의 종횡비에 따른 폭발 특성을 분석하였다. 탱크의 체적(175 L)과 저장된 수소 질량(7.26 kg)은 고정하고, 종횡비가 1.0 (구형)에서 10.0 (세장형)까지 네 가지 형태의 수소탱크를 대상으로 과압과 충격량의 시간적, 공간적 분포를 분석하였다. 해석결과, 종횡비가 증가할수록 초기 폭풍파는 축방향보다 반경방향으로 더 강하게 전파되며, 반경 및 축방향 모두에서 최대과압과 충격량은 거리 증가에 따라 급격히 감소하다가 지면에 의한 반사과압의 영향으로 특정 거리에서 다시 상승하는 것을 확인하였다. 특히, 반사과압은 반경방향에서는 종횡비가 클수록 증가하는 반면, 축방향에서는 오히려 감소하는 경향을 보였다. 또한 종횡비가 커질수록 폭풍파는 축방향에서 더 빠르게 소산되어, 반사과압과 최대과압이 더 작아지는 것으로 나타났다. 이러한 결과는 수소탱크 형상이 폭발거동에 미치는 영향이 크다는 것을 보여주며, 수소 인프라의 안전한 설계 및 피해저감 전략수립에 유용한 기초자료로 활용될 수 있을 것으로 보인다.
Trans Abstract
The explosion characteristics of 70 MPa high-pressure hydrogen tanks with varying aspect ratios were investigated using OpenFOAM computation. The tank volume (175 L) and stored hydrogen mass (7.26 kg) were fixed, and four tank geometries with aspect ratios ranging from 1.0 (spherical) to 10.0 (elongated) were analyzed to examine the spatial and temporal distributions of the overpressure and impulse. The results show that, as the aspect ratio increases, the initial blast wave pressure propagates more strongly in the radial direction than in the axial direction. In the radial and axial directions, the peak overpressure and impulse rapidly decrease with distance, followed by a secondary increase owing to the pressure reflected from the ground. The reflected pressure increases with the aspect ratio in the radial direction but decreases in the axial direction. Moreover, the blast wave dissipates more quickly in the axial direction as the aspect ratio increases, resulting in lower reflected and peak pressures. These findings highlight the significant impact of tank geometry on explosion behavior and offer valuable insights for safe design and mitigation strategies of hydrogen infrastructure.
1. 서 론
수소는 다양한 수소화합물 형태로 많은 양이 존재하며 연료로 사용될 때 탄소배출이 없는 특성을 가지고 있다. 이러한 친환경적 특성으로 인해 최근에는 화석연료를 대체할 수 있는 새로운 에너지원으로 각광받고 있다. 수소는 주로 고압의 기체 또는 저온의 액체상태로 저장, 활용된다. 고압수소는 액체수소와 달리 저온 유지장치가 불필요해 구조가 간단하고, 충전 시 에너지 소모가 적다. 이러한 이유로 수소연료전지 차량과 수소 충전소에서는 고압수소의 형태로 수소를 저장, 사용되고 있다(1). 그러나, 통상의 수소 연료전지 차량의 고압수소는 70 MPa 이상이며, 수소 충전소에서도 50 MPa 이상의 매우 높은 압력의 연료탱크를 사용하기 때문에 누설이나 폭발에 따른 위험에 대한 안전성 확보가 반드시 고려되어야 한다.
고압 수소탱크가 외부의 열적 자극이나 물리적 충격에 의해 파열될 경우 폭발과압과 화염 등으로 인해 주변에 심각한 피해를 초래할 수 있는 점은 잘 알려져있다(2). 또한 이러한 고압수소의 폭발피해 규모를 정량적으로 예측하고 방호벽과 같은 보호장치를 활용해 피해를 최소화하기 위한 다양한 연구가 진행되었다(3-15).
고압 수소탱크 폭발에 대한 몇 가지 실험 연구가 수행되는데 34.5 MPa 수소탱크에 대한 프로판 화재실험을 통해 폭발위험을 검토되었으며, 독립형 탱크와 SUV 하부 장착 탱크실험이 수행되었다. 결과에서는 독립형 탱크실험에서는 신뢰성 있는 압력 방출장치와 열 작동식 벤트의 중요성을 확인하였다(5-6).
방호벽이 있는 조건에서 70 MPa 고압 수소탱크의 폭발실험을 통해 파편이 방호벽에 가해지는 영향을 평가한 연구에서는 6.5 m 이내에서는 구조물 붕괴, 폐 손상 및 심각한 부상이 발생할 수 있음을 보고된 바 있다(7).
고압 수소탱크가 화재에 의해 가열되는 상황에서 파열될 경우의 폭발 메커니즘 및 피해 범위를 정량적으로 분석한 연구도 수행되었다. 이 연구에서는 30 MPa로 충전된 Type III 복합재 고압 수소탱크를 화염으로 가열하여 폭발을 유도한 실험을 수행하여, 화재구(fireball) 형성, 파편분포, 폭풍파(blast wave)에 의한 과압(overpressure)을 측정하였다. 그 결과, 화염으로 가열되는 조건에서의 고압탱크의 파열 순간의 압력은 설계압력보다 60% 이상 감소했으며, 형성된 화염구의 최대직경과 거리에 따른 최대과압을 이용하여 안전거리를 산정할 수 있는 폭발압력 예측모델을 제안하였다(2).
고압 수소탱크 폭발에 대한 초기 전산해석 연구도 진행되었는데, 35 MPa 수소탱크 폭발을 Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) 기법으로 해석이 수행되었다(8). 이 연구에서는 실험결과와 비교를 통해 폭풍파에 대한 전산해석 예측은 비교적 정확했지만 먼 거리에서의 최대과압에 대해서는 과소 예측됨을 보였다.
또한 RANS를 이용한 전산해석에 37 단계의 화학반응을 포함한 EDC 모델을 적용하여 예측 정확도를 높인 연구도 수행되었다(9). 이후 large eddy simulation (LES) 기반 연구(10-12)에서는 연소모델, 복사모델과 탱크 파열 조건에 따른 영향을 분석하였다. 이 연구에서 복사모델은 열 복사량 분석에는 필수이나 압력 예측에는 영향이 크지 않음을 확인하였다. 그러나 아직까지는 고압 수소탱크 폭발에 LES를 적용한 연구는 계산시간이 너무 오래 걸리기 때문에 파라메터 영향을 검토하는 연구에는 어려움이 많다.
최근에는 70 MPa, 175 L 규모의 고압 수소탱크를 대상으로 OpenFOAM을 이용한 RANS 해석을 수행하여 고압 수소탱크와 지면사이의 거리를 변수로 하여 폭발 시 발생하는 폭풍파의 전파양상, 반사과압 특성 및 거리에 따른 과압분포를 검토한 연구가 수행되었다(13). 또한 3가지 형태의 방호벽에 의해 고압 수소탱크의 폭발이 제한될 경우 방호벽에 의한 과압저감 및 방호벽면에 미치는 영향을 전산해석을 통해 검토되었다(14).
한편, 고압 수소탱크 폭발에 따른 위험성 평가를 위해서는 TNT 등가량 기법(TNT equivalent method)을 사용하여 폭발 과압을 예측하는 방식이 널리 사용되고 있다(15,16). 일부 연구들은 고압 수소탱크의 폭발도 TNT를 폭발원으로 대체하여 전산해석으로 해석하지만 이들 방법들은 모두 TNT를 점폭발원(point source)으로 간주하고 있다. 이러한 연구들은 고압 수소탱크 폭발을 TNT 점폭발원으로 간주하기 때문에 폭발물의 양이 중요한 입력 조건이 되며, 폭발원의 형상과 크기의 영향은 반영하지 못하는 한계가 있으며, 폭발과정에서의 수소 연소에 의한 화학적 에너지를 반영하지 못하는 어려움이 있다. 현재 수소 연료전지 차량과 수소 충전소에서 사용되는 고압 수소탱크는 대부분 직경에 비해 길이가 긴 형태를 가지고 있기 때문에 단순히 탱크의 수소량에 해당되는 TNT 양을 환산하여 점폭발원의 폭발영향을 검토하게 되면, 실제의 폭발특성과는 차이가 있을 수 있다. 현재까지 고압 수소탱크와 관련된 실험, 방호벽조건, 피해범위, 전산해석, 위험성평가 등 다양한 조건에 대한 실험이나 해석연구가 진행되었으나 탱크의 종횡비에 따른 폭발특성을 검토한 연구는 없는 것으로 알고 있다.
따라서 본 연구에서는 실제 사용되고 있는 고압 수소탱크의 형상을 충분히 반영하여 수소탱크의 길이 및 직경의 종횡비에 따른 폭발특성을 전산해석을 통하여 검토하였다. 전산해석에는 기존 연구(13-14)를 통해 고압 수소탱크에 대한 폭발해석을 실험과 비교하여 예측성능이 확인된 OpenFOAM 코드와 동일한 계산기법을 적용하였다. 또한 TNT가 아닌 화학적 에너지에 의한 폭발도 고려할 수 있는 수소를 폭발원으로 직접 사용함으로써 실제 고압 수소탱크의 폭발을 현실적으로 모사하였으며, 폭발에서 중요한 특성인 과압 및 충격량의 공간적 분포 및 시간적 변화 특성을 검토하였다.
2. 전산해석 방법
2.1 지배방정식 및 연소모델
본 연구에서는 오픈소스 CFD 소프트웨어인 OpenFOAM(17)을 활용하여 고압 수소탱크 폭발에 대한 3차원 압축성 유동해석을 수행하였다. 전산해석은 비정상(unsteady)의 RANS 기법을 사용하였다. 지배방정식으로는 압축성 난류유동의 특성을 반영하기 위해 밀도가중평균(Favre-averaged)이 적용된 식(1)~식(5)로 표현되는 연속방정식, 운동량방정식, 화학종방정식, 에너지방정식 및 Peng-Robinson의 실기체 상태방정식을 적용하였다(18).
위 식에서ρ¯는 밀도, ũi, ũj는 속도, p는 압력, τ¯ij와 gi는 점성 응력텐서와 i방향의 중력가속도를 의미한다. 또한, Yi는 i화학종의 질량분율, D는 확산계수, ω̇¯는 i화학종의 질량 생성률을 의미하며, Ẽ는 에너지, q̃j와 q̃T,j는 각각 대류와 난류에 의한 열유속(heat flux)를 의미한다. μ와 μt는 각각 점성계수와 난류 점성계수. σk는 난류모델 상수, k̃는 난류 운동에너지, Sc¯와Sr¯는 각각 화학반응과 복사에 의한 생성항, R은 일반기체상수, T는 온도, v¯는 몰부피, a와 b는 Peng-Robinson 방정식에서 분자간의 인력과 분자의 크기를 고려하기 위한 상수를 의미한다.
난류모델로는 고압 환경에서의 유동특성과 벽면근처에서의 유동 예측에 효과적인 k-ω SST 모델을 적용하였다. 폭발과정에서의 연소에 의한 수소의 화학적 에너지를 고려하기 위하여 eddy dissipation concept (EDC) 연소모델을 적용하였다. 통상적으로 폭발과정은 예혼합화염의 특성을 보이지만, 기존 연구(19)에 의하면 고압 수소탱크 폭발 시 발생되는 화염은 확산화염의 특성도 보이기 때문에 확산화염과 예혼합화염을 모두 해석할 수 있는 EDC 모델을 적용하는 것은 고압 수소탱크의 폭발해석에 적합하다. 본 연구의 EDC 모델에서는 수소 연소반응은 식(6)과 같은 1단계 총괄반응으로 가정하였으며, 반응속도는 식(7)과 같이 표현된다. 이 반응식에 대한 반응상수와 활성화에너지는 기존 연구(20,21)의 값을 사용하였다.
여기서 [ ]는 주어진 화학종의 농도를 의미한다.
본 연구에 사용된 구체적인 전산해석 방법과 각 모델들에 대한 자세한 사항은 관련된 문헌(13,14)를 참고하기 바란다.
2.2 전산해석 조건
본 연구에서 고압 수소탱크의 종횡비(길이/직경) 영향을 검토하기 위하여 실제 수소연료전지 차량에 사용되는 고압 수소탱크(70 MPa, 175 L, 종횡비 5.16)를 기준으로 탱크의 체적과 저장된 수소의 질량(7.26 kg)은 동일하게 유지하면서 종횡비를 변화시킨 4가지 경우에 대해 폭발특성을 검토하였다. Table 1은 전산해석에서 고려한 4가지 탱크조건을 보여주고 있다. 이 때 각 조건의 종횡비는 1.0, 2.0, 5.16, 10.0로 설정하였다. 종횡비가 1.0인 조건은 구형 탱크의 형상에 해당되며, 나머지 조건들은 길이방향이 반경방향보다 더 긴 탱크의 형태를 갖는다. 바닥에서 탱크 중심까지의 높이는 각 조건에 대해서 1 m로 동일하게 설정하였다. 실제 폭발실험에서는 탱크의 폭발을 유도하기 위하여 temperature-activated pressure relief valve (TPRD)를 제거하고 가열과정을 거치게 되는데 이 경우 폭발직전의 압력은 초기의 압력에 비해서 상승하게 된다. 본 연구에서는 그러한 실제 폭발 개시상황을 합리적으로 모사하기 위하여 기존 실험연구에서 보고된 고압 수소탱크 폭발 초기압력인 76 MPa, 초기 온도 318 K를 전산해석의 폭발 초기조건으로 설정하였다(14). 각 조건의 탱크에 저장되는 수소의 질량은 기존 연구에서 고압기체의 특성을 잘 반영하는 것으로 알려진 Peng-Robinson 방정식(19)에 주어진 압력, 체적 및 온도를 이용하여 계산하였다.
Tank Geometry and Initial Conditions for Each Aspect Ratio Case
전산해석 계산영역은 Figure 1에 도시된 바와 같이 가로 × 세로 × 높이 = 50 × 50 × 25 m3의 직육면체 형상으로 하였다. 탱크 근처에는 폭발로 인해 매우 큰 압력 구배가 발생하기 때문에 탱크중심을 기준으로 가로 × 세로 × 높이 = 10 × 10 × 5 m3의 영역에 대해서는 가장 작은 0.05 m 크기의 격자를 배치하였고, 이 영역을 벗어나면 격자 크기를 점진적으로 증가시켜 최대 0.5 m 크기의 격자를 갖도록 격자계를 구성하여 총 격자수는 대략 328만개 정도가 되도록 하였다. 격자의 크기는 탱크압력과 저장되는 수소의 양에 영향을 받게 되는데 기존에 동일한 압력과 질량을 갖는 고압 수소탱크의 폭발해석 연구를 통해 본 연구에 적용된 격자크기와 격자구성이 합리적임을 확인하였다(13,14,19).
Computation domain and grid system.
고압 수소탱크 내부에는 순수한 수소만 존재하며, 탱크 외부의 주변은 공기로 설정되었다. 따라서 수소의 화학반응을 고려하여 전산해석에 포함된 화학종은 H2, O2, N2 및 H2O의 총 4종이며, 수소탱크의 외부 대기조건은 Table 2에 보이는 바와 같이 1기압, 290 K으로 설정하였다.
Ambient Conditions
전산해석을 위한 경계조건으로서, 바닥면에 대해서 속도는 no-slip 조건, 압력, 온도 및 화학종 농도는 Neumann 조건을 적용하였다. 바닥면 이외의 경계에 대해서는 압력과 속도는 wave- transmissive 조건을, 온도와 화학종은 Neumann 조건을 적용하였다.
본 연구에서는 고압 수소탱크의 폭발을 모사하기 위하여 초기 고압탱크 내부의 고압수소가 순간적으로 팽창, 폭발하도록 설정하였습니다. 이러한 기법은 기존의 여러 연구(13,14,19)를 통해서 이러한 수치적 접근법이 실험에서 얻어진 과압, 충격량, 반사과압 등의 주요한 물리량과 폭풍파 동역학에 대해서 매우 합리적인 수준으로 예측하는 것으로 검증되었기 때문에 고압 수소탱크의 폭발현상을 전산해석하는 데에는 큰 문제는 없다.
전산해석은 Intel_R Xeon (R) Gold 6330 @ 2.00 GHz CPU 기반의 전산자원에서 64개의 코어를 사용한 message passing interface (MPI) 병렬계산을 수행하였다. 계산시간은 각 Case에 대해 폭발 후 50 ms까지의 현상을 계산하는 데 wall-clock time 기준으로 약 700 h이 소요되었다.
3. 결과 및 고찰
3.1 폭발과압의 공간분포 비교
Figure 2는 서로 다른 종횡비를 가진 고압 수소탱크 폭발 시 압력이 전파되는 과정을 상부에서 보여주는 상면도(top view)로서, 탱크 중심단면에서의 압력분포를 도시한 결과이다. 그림에서 표기된 시간은 탱크폭발 후 경과된 시간을 의미한다. Case 1의 경우는 종횡비가 1인 구형 탱크로서 폭발에 의해 발생된 압력이 탱크 중심으로부터 반경방향으로 균일하게 전파되는 특성을 보여준다. 그러나 종횡비가 증가함에 따라(Cases 2~4) 초기에는 반경방향이 축방향보다 상대적으로 높은 압력을 갖는 영역을 보이고 있음을 확인할 수 있다. 이러한 방향에 따른 압력분포 차이는 시간이 경과함에 따라 폭풍파가 소산되기 때문에 점차 차이가 적어지게 된다. 폭발 초기의 반경방향과 축방향 압력차이는 종횡비가 커질수록 더 두드러지게 나타나고 있음을 알 수 있다. 폭발 후 2 ms의 순간에서는 모든 Case에서 처음 전파된 맨 바깥쪽 폭풍파(incident blast wave, IBW) 안에도 다시 압력이 높아지는 영역을 보이고 있는데, 이것은 폭발 IBW가 지면에 부딪히면서 생기는 반사과압(reflected pressure, RP)을 보여주는 것이다. 그러나 이러한 반사과압은 점차 IBW와 만나게 되어 바닥면과 이어진 마하스템(mach stem)이 형성된다. 그림은 4 ms까지의 결과만 보여주고 있지만 이후 RP는 IBW와 합쳐지면서 약화되기 때문에 마치 하나의 원(또는 타원) 형태로 폭풍파가 전파되는 것처럼 나타나게 된다. 참고로 바닥면에서 형성된 RP의 고온영역에 의해서 수소는 점화되어 화재구가 형성된다. 이러한 현상은 기존의 연구(13)를 통해서 잘 알려져 있다.
Temporal evolution of pressure distribution on the central horizontal plane of high-pressure hydrogen tank with different aspect ratios (Top view).
추가적으로, 1 ms에서의 압력분포를 보면 종횡비가 증가할수록 반경방향 압력이 축방향 압력보다는 높게 나타나고는 있지만, Cases 2와 3의 경우에는 반경방향의 중심부의 매우 좁은 영역에서 다른 조건들보다 압력이 높게 나타나고 있다.
Figures 3과 4는 종횡비가 다른 고압 수소탱크가 폭발할 경우, 탱크 중심을 기준으로 탱크 축방향에 수직한 면에서의 압력분포와 축방향을 따른 수직면에서의 압력분포를 보여주는 측면도(side view)이다. 우선 Figure 3의 축방향에 수직한 면에서의 압력분포를 보면, 초기에는 모든 조건에서 탱크 단면의 형상처럼 원형으로 폭풍파가 전파되지만 반경이 가장 큰 Case 1의 경우가 폭풍파가 가장 멀리 전파되고 있음을 알 수 있다. 당연하게 예상할 수 있는 바와 같이, 종횡비가 커질수록 폭발원점에의 압력은 가장 낮게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 폭발 후 1 ms의 결과에서는 IBW가 바닥면에 부딪혀서 RP가 형성되는 것을 잘 보여주고 있다. 이후 1.5 ms의 결과에서는 IBW와 바닥면 경계가 만나는 영역에서 RP가 바깥쪽으로 반사되어 전파되면서 마하스템이 형성되기 시작하는 것을 잘 보여주고 있다. 2~3 ms 순간의 결과에서는 종횡비가 커질수록 마하스템에서의 압력이 더 높게 나타나는 것을 알 수 있다. 이것은 Figure 2에서 설명한 바와 같이 종횡비가 커질수록 반경방향으로 전파되는 폭풍파의 압력이 높기 때문이다.
Temporal evolution of pressure distribution on the cross-sectional plane perpendicular to the axis of high-pressure hydrogen tank with different aspect ratios (Side view).
Temporal evolution of pressure distribution on the longitudinal vertical plane of high-pressure hydrogen tank with different aspect ratios (Side view).
Figure 4의 압력분포를 보면, 초기의 0.5 ms에서는 Case 1의 경우에는 축방향에 수직한 면에서의 압력분포와는 당연히 동일하게 나타나고 있지만 종횡비가 커질수록 압력분포가 달라지고 있다. 즉, 종횡비가 커지면서 탱크의 축방향보다 반경방향으로의 폭풍파 압력 크기가 더 크게 되는데 이 큰 폭풍파 압력이 바닥면과 부딪히면서 RP를 형성하게 되어 더 넓고 압력도 더 큰 RP 영영이 형성되고 있다. 그러나 이후 IBW와 RP와 만나서 형성되는 마하스템에서의 압력은 매우 작게 나타나고 있다. 이러한 현상도 앞에서 설명한 바와 같이 종횡비가 커지면 탱크 축방향으로의 폭풍파 압력이 낮아지기 때문이다.
3.2 거리 및 시간에 따른 폭발과압과 충격량 비교
Figure 5에는 종횡비에 따른 고압 수소탱크 폭발 시 탱크중심 높이(1 m)에서 얻어진 반경방향과 축 방향 거리별 최대과압을 도시하였다. Figure 5(a)에서 반경방향 최대과압 분포를 보면 대체적으로 1 m 이내의 거리에서는 복잡한 경향이 있지만, 대략 탱크 중심부에서 멀어질수록 압력은 지수함수와 유사한 형태로 급격히 낮아지고 3 m 근처에서는 최대과압이 다시 높아졌다가 이후 거리에서 다시 낮아지는 경향을 보이고 있다. 이것은 앞의 결과에서도 설명한 바와 같이 폭풍파가 바닥면에 부딪히면서 생긴 RP의 영향이다. 이러한 RP의 크기는 Figures 3~4에서 설명한 바와 같이 종횡비가 커질수록 높게 나타나고 있다. 참고로, 현재까지 진행된 고압 수소탱크의 폭발 실험연구 자체가 매우 제한적이고, 그나마 수행된 실험에서도 이러한 반사과압의 영향까지 포착할 수 있도록 압력센서를 촘촘하게 설치한 경우가 없었기 때문에 반사과압의 영향을 실험적으로 확인하기는 어려웠다(5-7,14). 그러나 폭발이론이나 전산해석 연구에서는 이러한 반사과압을 명확히 확인할 수 있는 데, 향후 고압 수소탱크 폭발실험에서도 반사과압을 측정하기 위한 시도가 이루어져야 할 것으로 판단된다.
Distribution of peak overpressure with distance from the surface of the high-pressure hydrogeon tank: (a) radial distance, (b) axial distance.
Figure 5(b)의 축방향 과압분포에서는 1 m 이내의 매우 가까운 거리를 제외하면, Figures 3~4에서 설명한 바와 같이 반경방향 최대과압 분포와는 반대로 종횡비가 클수록 반사과압의 크기가 더 낮게 나타나고 있다. 그런데 대략 2 m 이내의 거리에서는 종횡비가 클수록 축방향 거리에 따라 최대과압이 더 빨리 낮아지는 경향도 확인이 되는데 이렇게 종횡비가 클수록 축방향 반사과압 크기가 작아지고 최대과압도 빨리 줄어드는 특징은 종횡비가 작은 조건보다 축방향으로의 폭풍파가 약하여 더 빨리 소산되기 때문이다.
Figure 6에는 종횡비에 따른 고압 수소탱크 폭발 시 탱크중심 높이(1 m)에서 얻어진 반경방향과 축 방향 거리별 충격량(impulse)을 도시하였다. 여기서 충격량은 시간에 따른 과압변화에서 첫 번째 양의 상(positive phase)에 대해 식(8)을 통해 얻어진 값을 의미한다
Distribution of impulse with distance from the surface of the high-pressure hydrogeon tank: (a) radial distance, (b) axial distance.
여기서 I는 충격량, P는 과압, t1+와 t2+는 각각 과압을 기준으로 양의 상이 시작되는 시간과 양의 상이 끝나는 시간을 의미한다.
우선 반경방향 최대 임펄스를 확인해 보면, 거리에 따른 변화 기울기는 과압에 비해서 훨씬 급격하게 변하고 있지만 반사과압에 의해 다시 증가되는 충격량분포 등의 특성은 Figure 5의 과압분포와 거의 동일한 경향을 보이고 있다. 즉, 반경방향으로는 종횡비가 커질수록 과압도 커지고 충격량도 커지게 됨을 알 수 있다. 이러한 충격량의 변화경향은 축방향에서도 과압특성과 동일하게 나타나는 것을 확인할 수 있다.
Figure 7에는 1 m 높이에서 고압 수소탱크 표면에서 반경방향으로 각각 1 m, 4 m 떨어진 지점에서의 시간에 따른 과압변화를 도시하였다. 반경방향 1 m 지점의 결과를 보면, 모든 경우에 대해 1 ms 이전에 초기 폭풍파가 도착하면서 과압이 급격히 증가하는 것을 알 수 있다. 그러나 1 ms 이전의 최대과압의 크기는 대략 Case 2 ≃ Case 3 > Case 1 ≃ Case 4와 같은 순으로 나타나고 있다. 이것은 Figure 2에서 설명한 폭풍파 압력의 반경방향 공간 분포특성에 기인하는 것이며, 그러한 폭풍파 압력의 공간분포는 고압 수소탱크의 종횡비에 따른 형상에 영향을 받고 있음은 명확하지만 그 물리적인 메카니즘에 대해서는 추가적인 연구를 통해서 좀 더 면밀하게 검토할 필요가 있어 보인다.
Temporal variation of overpressure at specific radial locations at a height of 1 m: (a) location 1 m from the hydrogen tank, (b) location 4 m from the hydrogen tank.
1 ms 이후의 압력증가는 반사과압에 의한 것으로서 그 크기는 앞에서 설명한 종횡비에 의한 경향과 일치하고 있다. 고압 수소탱크와 좀 더 떨어진 4 m 위치에서의 반사과압이 그보다 가까운 위치에서 이미 발생하여 바깥쪽으로 전파되기 때문에 과압 최고값은 반경방향 거리에 따른 과압이나 충격량 분포경향과 잘 일치하는 것을 알 수 있다.
Figure 8에는 1 m 높이에서 고압 수소탱크 표면에서 축방향으로 각각 1 m, 4 m 떨어진 지점에서의 시간에 따른 과압변화를 도시하였다. 우선 반사과압의 영향이 없는 축방향 1 m 지점의 결과를 보면 종횡비가 커질수록 1 ms 이전의 초기압력은 낮아지는 것을 알 수 있다. 이것은 앞에서도 설명한 바와 같이 종횡비가 커지게 되면 폭풍파가 주로 반경방향으로 강하게 전파되기 때문이다. 축방향 1 m 위치에서 2 ms 근처의 과압 재상승은 IBW와 RP의 복잡한 상호작용 때문으로 보이지만 그 세부적인 물리적 메카니즘에 대해서는 추가적인 연구가 필요할 것으로 보인다. 축방향 4 m 위치에서는 주요 반사과압에 대한 영향이 충분히 반영되어 과압의 크기는 Figure 5의 축방향 거리에 따른 반사과압의 크기 경향과 유사하게 나타나고 있다.
Temporal variation of overpressure at specific axial locations at a height of 1 m: (a) location 1 m from the hydrogen tank, (b) location 4 m from the hydrogen tank.
4. 결 론
본 연구에서는 70 MPa, 고압 수소탱크의 종횡비에 따른 폭발특성을 검토하기 위해 OpenFOAM을 이용한 전산해석을 수행하였다. 수소탱크의 체적과 저장되는 수소의 질량은 각각 175 L, 7.26 kg으로 고정하였으며, 종횡비가 1.0인 구형탱크부터 10.0인 긴 형태의 탱크까지 4가지 경우에 대한 과압과 충격량을 검토하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
(1) 폭발과압의 공간분포를 통해 수소탱크의 종횡비가 증가할수록 폭발초기에는 반경방향으로 전파되는 폭풍파에 의한 압력은 축방향보다 상대적으로 높게 나타났으나 시간이 경과하면서 폭풍파가 소산되기 때문에 방향에 따른 압력차이는 점차 감소하게 된다.
(2) 반경방향과 축방향에서 거리에 따라 최대과압과 충격량은 급격히 감소하다가 반사과압의 영향으로 특정 거리에서 다시 상승하는 현상이 관찰되었다.
(3) 탱크와 매우 가까운 거리를 제외하면, 반경방향에서는 반사과압 크기는 종횡비 증가에 따라 함께 증가하지만, 축방향에서는 종횡비가 증가하면 반사과압은 감소하는 것을 알 수 있었으며, 이러한 경향은 과압의 공간분포를 통해서도 확인할 수 있었다.
(4) 종횡비가 커질수록 축방향에서는 반경방향보다 폭풍파가 더 빠르게 소산되기 때문에 반사과압의 크기와 최대과압은 빠르게 감소하는 것을 알 수 있었다.
(5) 탱크와 매우 가까운 거리에서는 초기 폭풍파와 반사과압 등의 복잡한 상호작용으로 과압특성과 종횡비에 대한 상관관계를 명확하게 기술하기 어려웠지만 반사과압 최고점 이후 거리에서는 반사과압에 영향이 충분히 반영되어 종횡비와 거리에 따른 최대과압의 경향성 기술에 적용 가능함을 확인하였다.
후 기
본 연구는 산업통상자원부(MOTIE)와 한국에너지기술평가원(KETEP)의 지원을 받아 수행한 연구과제입니다(No. 20215810100020). 또한 한국연구재단의 이공학학술연구기반구축사업(과제번호: RS-2024-00463022, 석사과정생연구장려금지원사업)의 지원을 동시에 받아 수행되었습니다.