1. 서 론
과거 발생한 대규모 지진 사례에서 확인되었듯이, 실제 계측된 지반가속도는 기존 내진 설계에서 가정한 설계 지반가속도를 초과하는 경우가 빈번하게 보고되고 있다. Table 1에 제시된 바와 같이, 일본 니가타 추에츠 지진(2007), 동일본 대지진(2011), 그리고 미국 버지니아 지진(2011) 등 주요 지진 사례에서는 설계 지반가속도 대비 실제 계측 지반가속도가 상당히 크게 나타났으며, 이는 기존 내진 설계 기준이 실제 지진 응답을 충분히 포괄하지 못할 가능성을 시사한다(1). 이러한 경향은 원자력 발전소와 같은 중요 시설뿐만 아니라, 일반 건축물에 설치되는 설비 시스템의 내진 안전성 측면에서도 중요한 시사점을 제공한다.
Table 1
Comparison of Design and Recorded Peak Ground Accelerations
특히 스프링클러 설비 배관 시스템은 건축물의 화재 안전을 담당하는 핵심 설비로서, 지진 발생 시 기능 유지 여부가 인명 안전과 직결된다. 그러나 과거 지진 피해 사례를 살펴보면, 스프링클러 설비 배관을 포함한 설비 배관 시스템의 손상은 배관 재료의 응력 한계를 초과한 구조적 파괴보다는, 과도한 변위 및 상대 변위로 인한 이음부 이탈, 누수, 파손이 주요 원인으로 나타났다. 실제로 큰 변위가 발생한 배관과의 충돌로 인한 밸브 파손, 앵커 볼트(anchor bolt)의 시공 불량에 따른 장비의 과도한 변위와, 구조물 간의 상대 변위로 인한 배관 손상, 그리고 grooved coupling에서의 과도한 회전에 따른 누수 등은 모두 변위 손상 메커니즘에 해당한다(2). 이는 설비 배관의 내진 성능 평가가 단순한 응력 기반 검토를 넘어, 변위 및 상대 변위 응답을 핵심 지표로 고려할 필요가 있음을 의미한다(3).
하지만, 현재 실무 설계에서는 스프링클러 설비 배관의 내진 성능은 주로 규정 중심의 설계 절차(prescriptive code-based design procedures) 방식(4)과 정적 내진 해석을 통해 평가하는 경우가 많으며, 이러한 접근은 지진 입력의 시간적 특성, 주파수 성분, 그리고 구조물 및 설비 배관의 동적 특성을 충분히 반영하지 못하는 한계를 가진다. 반면, 응답스펙트럼 기반 동적 내진 해석은 구조물의 질량, 강성 및 감쇠 특성과 지진 입력의 주파수 특성을 함께 고려함으로써, 스프링클러 설비 배관 시스템의 실제 동적 거동을 보다 합리적으로 평가할수 있다. 특히 동적 해석 과정에서 수행되는 모달 해석은 스프링클러 설비 배관의 고유진동수 분포와 지진 입력 주파수 대역 간의 중첩 여부를 분석할 수 있어, 공진 가능성 평가에 있어 중요한 정보를 제공한다(5).
이러한 배경 하에, 본 연구에서는 실제 건축물에 적용되는 스프링클러 설비 배관 시스템을 대상으로 정적 내진 해석과 응답스펙트럼 기반 동적 내진 해석을 수행하고, 해석 방법에 따른 배관 변위, 응력비, 그리고 내진 브레이스 작용하는 반력의 차이를 체계적으로 비교⋅분석하고자 한다. 이를 통해 정적 내진 해석과 동적 내진 해석이 스프링클러 설비 배관의 내진 응답 평가에 미치는 영향을 정량적으로 규명하고, 합리적인 내진 성능 평가의 필요성을 제시하는 것을 목적으로 한다.
2. 연구 방법
2.1 정적해석과 동적해석
지진하중을 받는 구조물 및 설비 시스템의 거동을 평가하는 방법은 크게 정적해석과 동적해석으로 구분된다. 정적해석은 지진하중에 의해 발생하는 관성력을 등가의 정적하중으로 치환하여 구조물의 최대 응답을 평가하는 방법이며, 동적해석은 지진하중의 시간적 특성과 구조물의 동특성을 직접 고려하여 구조물의 응답을 산정하는 방법이다.
지진 시 구조물의 동적 거동은 지반운동을 고려한 상대변위 개념을 적용하여 표현할 수 있으며, 단자유도계 구조물의 경우 다음 식(1)과 같은 운동 방정식으로 표현된다(6).
여기서,m은 질량(mass),c는 감쇠계수(viscous damping coefficient),k는 강성(stiffness)을 의미한다. u(t), u· (t), ü(t)는 각각 상대변위(relative displacement), 상대속도(relative velocity), 상대가속도(relative acceleration)를 의미하며, üg(t)는 지반가속도(ground acceleration),t는 시간(time)을 의미한다.
상기 식은 지진 시 구조물의 동적 거동을 설명하기 위한 개념으로, 지반가속도에 의해 구조물의 질량에 관성력이 작용함을 나타낸다.
정적해석은 이러한 지진하중의 시간 이력을 고려하지 않고, 구조물에 작용하는 최대 관성력을 등가의 정적하중으로 근사하여 해석을 수행하는 방법이다. 단자유도계의 경우, 최대 지반가속도(peak ground acceleration, PGA)를 이용하여 다음 식(2)와 같이 등가 정적하중을 산정할 수 있다(6).
여기서,umax 는 최대 상대변위(maximum relative displacement of the structure), üg,max는 최대 지반가속도(peak ground acceleration, PGA)를 의미한다.
이 방법은 해석 절차가 단순하고 계산 효율이 높아 실무 설계에서 널리 활용되고 있으나, 구조물의 고유진동수, 감쇠비 및 공진 현상과 같은 동적 특성을 충분히 반영하지 못하는 한계를 가진다. 특히 배관 시스템과 같이 비교적 유연하고 연속적인 구조물의 경우, 고유진동수 대역이 지진의 주요 에너지 대역과 중첩될 가능성이 있어 정적해석만으로는 실제 거동을 과소 또는 과대평가할 수 있다.
이에 비해 동적해석은 구조물의 질량, 강성, 감쇠 특성과 지진하중의 시간적 변화를 동시에 고려하여 보다 정밀한 응답 평가가 가능하다. 다자유도계 구조물의 경우 운동방정식은 식(3)과 같이 행렬 형태로 표현된다(7).
여기서, [M], [C],[K]는 각각 질량행렬(mass matrix), 감쇠행렬(damping matrix), 강성행렬(stiffness matrix)를 의미한다. 또한, {U(t)}, {U·(t)}, {Ü(t)}는 각각 상대변위 벡터(relative displacement vector), 상대속도 벡터(relative velocity vector), 상대가속도 벡터(relative acceleration vector)를 의미하며, {1}은 지진 영향 벡터(earthquake influence vector)를 의미한다.
동적해석 방법에는 시간이력해석(time history analysis)과 응답스펙트럼해석(response spectrum analysis)이 대표적으로 사용된다. 시간이력해석은 실제 또는 인공지진 가속도 기록을 입력하여 구조물의 응답을 시간 영역에서 직접 계산하는 방법으로, 비선형 거동 및 국부적인 응답 특성을 정밀하게 반영할 수 있다. 반면, 응답스펙트럼해석은 단자유도계의 최대 응답을 고유진동수와 감쇠비의 함수로 정리한 응답스펙트럼을 이용하여 구조물의 최대 응답을 간접적으로 산정하는 방법이다(8).
응답스펙트럼해석에서는 구조물의 모드별 최대 응답을 계산한 후, 이를 중첩하여 전체 구조물의 응답을 산정한다. 이때 각 모드의 기여도를 평가하기 위하여 유효모드질량(effective modal mass)과 질량참여계수(mass participation factor)를 사용하며, 일반적으로 입력 방향에 대해 누적 모드질량참여비가 전체 질량의 80% 이상이 되도록 모드 수를 선정한다. 유효모드질량과 질량참여계수는 다음 식(4)와 같이 정의된다.
여기서, μ i *
본 연구의 정적 및 동적 내진 해석은 Bentley사의 배관 해석 프로그램인 AutoPIPE를 사용하여 수행하였다. AutoPIPE의 모달 해석 및 응답스펙트럼 해석 기능을 적용하여 스프링클러 설비 배관 시스템의 내진 응답 특성을 모델링하였으며, 이를 통해 실제 설계 및 실무 환경에 적용 가능한 해석 절차를 기반으로 배관 시스템의 동적 거동과 내진 성능을 평가하였다.
2.2 동적해석절차
지진하중을 받는 배관 시스템의 동적 응답은 구조물의 질량, 강성 및 감쇠 특성과 지진 입력의 주파수 특성에 의해 지배된다. 응답스펙트럼해석을 이용한 배관 시스템의 동적 해석은 이러한 동적 특성을 체계적으로 반영하여 최대 지진 응답을 산정하는 방법으로, 본 연구에서 적용한 동적 해석 절차는 Figure 1에 제시된 바와 같으며 다음과 같은 단계로 수행된다.
먼저, 해석 대상이 되는 배관 시스템의 형상과 구성 요소를 정의한다. 이 단계에서는 배관의 배치 경로, 관경, 배관 길이 및 부속류를 고려하여 전체 배관 시스템의 기하학적 특성을 결정한다. 이후 배관 재료의 물성치와 단면 특성을 입력함으로써 질량 및 강성 특성이 반영된 해석 모델의 기본 정보가 구성된다.
다음으로, 서포트 및 앵커와 같은 지지 조건과 경계 조건을 설정한다. 이러한 지지 조건은 배관 시스템의 구속 상태를 결정하며, 구조물의 고유진동수와 모드 형상에 직접적인 영향을 미친다. 적절한 경계 조건의 설정은 지진 시 배관의 실제 거동을 모사하는 데 있어 필수적인 요소이다.
기하학적⋅물성적 정보와 지지 조건을 바탕으로 배관 시스템의 구조 해석 모델을 구성한 후, 모달 해석을 수행한다. 모달 해석을 통해 다자유도계 구조물의 고유진동수와 모드 형상을 산정할 수 있으며, 이는 지진 응답을 평가하기 위한 기본적인 동적 특성을 제공한다.
모달 해석 이후에는 해석 결과의 신뢰성을 검증하기 위하여 각 모드의 기여도를 평가할 수 있는 모달 특성을 추출하고, 유효모드질량의 누적 합이 전체 질량에 충분히 분배되었는지를 모드참여질량비(modal participation mass ratio)를 통해 확인한다. 본 연구에서는 배관 시스템의 동적 특성을 고려하여, 입력 방향별 누적 모드참여질량비가 전체 질량의 80% 이상이 되도록 모드 범위를 결정하였다.
이후 설계 지진에 해당하는 응답스펙트럼을 입력하고, 각 모드의 고유진동수와 감쇠비에 대응하는 최대 모달 응답을 산정한다. 일반적으로 가속도 응답스펙트럼이 널리 사용되므로, 각 모드의 고유진동수에 해당하는 최대 스펙트럼 가속도를 산정한 후 이를 변위 응답으로 환산하여 모드별 최대 변위 응답을 계산한다. 이때 모드 n에 대한 최대 스펙트럼 변위는 다음 식(5)와 같이 산정된다(9).
여기서, S d , n ( ω n , ξ n ) S a , n ( ω n , ξ n )
각 모드에서 산정된 최대 응답은 발생 시점이 서로 다르므로, 구조 시스템의 최대 응답을 산정하기 위해서는 모드별 최대 응답을 조합하는 과정이 필요하다. 모든 모드의 응답이 동시에 최대에 도달한다고 가정하여 단순 합산하는 방법은 실제 거동을 과대평가할 가능성이 있으므로, 일반적으로 모드 조합법이 적용된다.
모드 응답 조합을 위해 사용되는 대표적인 방법으로는 absolute sum method (ABS), square root of sum of squares method (SRSS), 그리고 complete quadratic combination method (CQC)가 있다. 이 중 SRSS 조합법은 구조 설계 및 응답스펙트럼해석에서 가장 널리 사용되는 방법으로, 모드별 최대 응답을 효율적으로 중첩할 수 있는 장점을 가진다. 반면, 고유진동수가 서로 매우 근접한 모드가 존재하는 경우에는 모드 간 상관성이 무시되기 어려워 SRSS 방법이 응답을 과대 또는 과소평가할 가능성이 있으며, 이러한 한계를 보완하기 위해 모드 간 확률적 상관성을 고려한 CQC 조합법이 이론적으로 제안되어 있다.
본 연구에서는 응답스펙트럼해석을 통해 산정된 모드별 최대 응답을 SRSS 조합법을 적용하여 중첩하고, 이를 바탕으로 스프링클러 설비 배관의 최대 변위 및 응력 분포를 평가함으로써 지진하중에 대한 배관 설비의 동적 거동과 내진성능을 종합적으로 분석하였다.
2.3 해석 방법 및 조건
내진 성능 비교 해석 대상은 실제 건축물에 적용되는 스프링클러 배관 시스템을 기준으로 하였으며, 배관 재질은 ASTM A53 Grade A 강관으로 가정하였다. 배관의 물성치는 밀도, 탄성계수, 항복강도 및 단면 2차모멘트를 고려하여 정의하였으며, 그 세부 값은 Table 2에 정리하였다(10). 모든 해석에서는 동일한 물성치와 모델을 적용하여 해석 방법에 따른 응답 차이를 직접적으로 비교할 수 있도록 하였다.
Table 2
Piping Physicality
| Material | Temp (℃) | Pressure (MPa) | Moment of Inertia (m4) | Min. Yield (N/mm2) | Density (kg/m3) | Young’s Modulus (106 N/mm2) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A53 Gr.A | 21 | 1.18 | 5.8449956 × 10-5 | 206.84 | 7833 | 0.2027 |
배관 시스템의 해석 모델은 Figure 2와 같이 메인 배관에서 분기 배관이 단계적으로 연결되는 Tree-type 구조의 스프링클러 설비 배관 시스템을 기준으로 구성하였다. 배관의 연결 관계는 메인 배관과 가지 배관의 실제 접속 위치 및 관경 변화를 모델에 반영하였으며, 엘보, 티 등 주요 배관 부속류를 포함하여 배관경로의 실제 형상을 3차원 요소로 모델링하였다. 또한 자중 및 내부 압력 조건을 고려하여 배관 시스템의 하중 상태를 설정함으로써, 지진 하중 작용 시 배관의 실제 거동을 모사할 수 있도록 해석 모델을 구성하였다.
배관 지지 조건은 Figure 3에 제시된 바와 같이 일반 행거와 내진 브레이스를 적용하였다. 행거는 배관의 자중 및 수직 하중을 지지하는 요소로 모델링하였으며, 내진 브레이스는 지진 하중 작용 시 배관의 수평 변위를 구속하는 요소로 적용하였다. 이러한 지지 조건은 2022년 개정된 ｢소방시설 내진설계 기준｣을(11) 준용하여 설정하였다.
배관 연결방식은 grooved coupling을 적용하였다. Grooved coupling은 연결부에서 제한적인 회전 및 변위 거동을 허용하는 기계식 연결 방식으로, 지진 하중 작용 시 배관 시스템에 발생하는 국부 응력 집중을 완화하고 전체 구조 거동에 유연성을 부여하는 특성을 가진다. 또한 용접식 연결 방식에 비해 시공성과 유지관리 측면에서 실무 적용성이 우수하여, 일반 건축물의 스프링클러 설비 배관 시스템에 널리 사용되고 있다.
정적 내진 해석은 등가정적해석 방법을 적용하여 수행하였다. 지진 하중은 가속도 기반의 정적 내진 계수를 이용하여 산정하였으며, 배관 연결부에 적용된 grooved coupling에 대해서는 설비 배관 연결 방식에 따라 구분된 설계 기준에 제시된 증폭 계수(component amplification factor, ap)와 응답 수정 계수(component response modification factor, Rp)를 근거로 정적 내진 계수를 선정⋅적용하였다(12). 정적 해석에 적용된 방향별 내진 계수와 하중 조합 조건은 Table 3에 제시하였다. X, Y, Z 각 방향에 대해 서로 다른 하중 조합(E1, E2, E3)을 정의하여 배관 시스템의 정적 내진 응답을 평가하였다.
Table 3
Grooved Couplings Static Seismic Factor
| Case | X (g) | Y (g) | Z (g) |
|---|---|---|---|
| E1 | 0.438 | 0.087 | 0 |
| E2 | 0 | 0.087 | 0.438 |
| E3 | 0.438 | 0 | 0.438 |
동적 내진 해석은 응답스펙트럼해석 방법을 적용하였다. 응답스펙트럼 하중 케이스는 Table 4에 제시된 바와 같이 정의하였으며, 수평 및 수직 방향의 설계 응답스펙트럼을 조합하여 적용하였다. 수평 및 수직 설계 응답스펙트럼은 건축물 내진설계기준(KDS 41 17 00, 이하 KDS 17) 기준에 따라 정의하였고, 그 형상은 각각 Figures 4와 5에 제시하였다. 수평 설계 응답스펙트럼은 배관의 X 및 Z 방향에 적용하였으며, 수직 설계 응답스펙트럼은 Y 방향에 적용하였다.
Table 4
Definition of Response Spectrum Load Cases for Piping Analysis
| Load Case | X-Spectrum | X-Scale | Y-Spectrum | Y-Scale | Z-Spectrum | Z-Scale |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Dynamic 1 | K_H | 1 | K_V | 0.3 | - | - |
| Dynamic 2 | - | - | K_V | 0.3 | K_H | 1 |
| Dynamic 3 | K_H | 1 | - | - | K_H | 0.3 |
응답스펙트럼해석에서는 지반운동의 수평 및 수직 성분에 대한 구조물의 응답을 각 방향에 대해 독립적으로 산정한 후, 기준에서 제시하는 방향별 응답 조합 규칙에 따라 최종 응답을 산정하였다. 방향별 지진 응답의 조합에는 내진 설계 기준에서 제시하는 30% 조합 규칙을 적용하였으며, 이에 따라 ± (X + 0.3Y) 및 ± (Y + 0.3X)의 하중 조합을 고려하였다. 기존 원자력 구조물의 내진 설계에서는 SRSS 방법의 대체 방법으로 40% 조합 규칙을 적용하고 있으며, 한 방향 성분에서 최대 응답이 발생할 경우 다른 두 방향 성분의 응답은 최대값의 40%로 가정하여 조합한다(13,14).
3. 실험 결과 및 토의
Figure 6은 해석 대상 스프링클러 설비 배관 시스템의 주파수 영역에 따른 모드 질량 참여도와 누적 질량 참여도를 나타낸 것이다. 저주파 영역에서 다수의 모드가 집중적으로 분포하며, 비교적 낮은 주파수 범위에서 누적 질량 참여도가 급격히 증가하는 경향을 보인다. 특히 누적 질량 참여도는 전체 질량의 80% 이상을 충분히 초과하여 수렴하는 것으로 나타났으며, 이는 응답스펙트럼해석 수행을 위해 고려된 모드 수가 충분함을 의미한다. 따라서 본 연구에서 수행한 동적 내진 해석 결과는 모드 참여 측면에서 동적해석의 신뢰성을 확보하였다.
Figure 7은 주파수 영역에 따른 평균 모드 질량 참여도의 분포를 나타낸 것이다. 그래프에서 확인할 수 있듯이 약 1.82 Hz에서 최대 질량 참여도가 나타났으며, 이는 시스템 전체 질량의 동적 응답이 1차 모드 고유진동수에 의해 지배됨을 보여준다. Figure 8은 이에 대응하는 모드해석 변위를 보여주며, 1차 모드(1.82 Hz)에서는 상대적으로 관경이 작고 강성이 낮은 25 A 가지 배관(branch pipe) 구간을 중심으로 배관 중심선의 변위가 크게 나타나는 진동 형상이 확인된다. 이는 저차 모드에서 스프링클러 설비 가지 배관이 전체 시스템의 동적 거동에 결정적인 영향을 미칠 수 있음을 시사하며, 저주파 성분이 강한 지반 운동 발생 시 가지 배관 연결부에서 공진에 의한 과도한 변위가 발생할 가능성이 높음을 보여준다.
한편, Figure 9는 중⋅고주파수 영역(12.5 Hz)에서의 26차 모드 형상을 나타낸 것이다. 이 주파수 대역에서는 배관 중심선의 진동 형상이 가지 배관 구간에서는 상대적으로 미미하게 나타나는 반면, 질량이 큰 100 A 메인 배관(main pipe) 구간을 중심으로 국부적인 진동 거동이 지배적으로 나타난다. 이는 고주파 성분을 포함한 지진 하중 작용 시, 메인 배관 연결부나 대구경 부속류에서 국부적인 모멘트 변화에 따른 동적 응답이 집중될 수 있음을 시사한다. 결과적으로 이러한 모달 해석 데이터 분석을 통해 주파수 특성에 따른 위치별 동적 거동 특성을 분석하는 근거가 된다.
Figure 10은 정적 내진 해석과 응답스펙트럼 기반의 동적 내진 해석에서 산정된 응력비(stress ratio)를 비교한 결과를 나타낸 것이다. 정적 내진 해석의 하중 케이스는 Table 3에 제시된 바와 같이 grooved coupling이 적용된 소방설비 배관 시스템을 대상으로 방향별 정적 내진 계수(X (g), Y (g), Z (g))를 적용하여 정의하였다. 이에 따라 Static-1, Static-2, Static-3 하중 조합이 구성되었으며, 각 경우에 대한 최대 응력비가 산정되었다.
Figure 10에서 확인할 수 있듯이 정적 해석의 경우 Static-1 하중 조합에서는 약 34%의 응력비가 나타났으며, Static-2 및 Static-3 하중 조합에서는 각각 약 55% 수준의 응력비가 산정되었다. 정적 해석 결과, 최대 응력은 주로 가지배관에 설치된 내진 브레이스 인근 구간에서 발생하는 것으로 확인되었다. 이는 정적 지진 하중이 브레이스를 통해 구조물로 전달되는 과정에서 해당 지점의 변위가 구속되고, 이에 따른 국부적인 강성 변화로 인해 응력 집중 현상이 발생한 결과로 해석된다.
동적 내진 해석에 적용된 응답스펙트럼 하중 케이스는 Table 4에 제시된 바와 같이 정의하였다. Dynamic-1, Dynamic-2, Dynamic-3 하중 조합은 KDS 17 기준에 따른 수평 설계 응답스펙트럼(K_H)과 수직 설계 응답스펙트럼(K_V)을 방향별로 조합하여 적용하였다. 동적 해석 결과, Dynamic-1과 Dynamic-3 하중 조합에서는 정적 해석과 유사한 수준인 약 32%의 응력비가 산정된 반면, Dynamic-2 하중 조합에서는 최대 약 69%의 응력비가 발생하여 정적 해석 결과보다 상대적으로 큰 응력 응답을 보였다. 동적해석 시 최대 응력의 주요 발생 지점은 입상배관의 엘보 연결부로 나타났다. 이는 지진 발생 시 입상배관의 동적 관성력과 방향 전환에 따른 굽힘 모멘트 증가가 결합되면서, 해당 부위의 응력 응답이 상대적으로 크게 증폭되었기 때문이다.
그러나 이러한 결과는 동적 해석이 정적 해석보다 항상 더 큰 응력비를 산정한다는 의미는 아니다. 본 연구에서 Dynamic-1 및 Dynamic-3 하중 조합은 정적 해석과 유사한 수준의 응력비를 보였으며, Static-2 및 Static-3 하중 조합에서는 오히려 더 낮은 응력비가 나타났다. 다만 응답스펙트럼 하중 조합 조건에 따라 배관 시스템의 동적 특성이 특정 조합과 불리하게 결합되는 경우, 응력 응답이 증폭될 수 있음이 확인되었다. 따라서 Figure 10의 비교 결과는 응력 평가 측면에서 정적 해석이 일부 조건에서는 충분할 수 있으나, 배관 시스템의 잠재적 위험 위치를 놓치지 않기 위해서는 동적 해석을 보완적으로 병행할 필요가 있음을 보여준다.
Figures 11 및 12는 각각 정적⋅동적 내진 해석에 따른 최대 결과 변위(resultant displacement)의 발생 위치와 변형 형상을 나타내며, 하중 조합별 상세 변위량은 Table 5에 기재하였다.
Table 5
Maximum Resultant Displacement Under Static and Dynamic Load Combinations
해석 결과, Node A00에서는 정적 하중(Static 3) 조건의 변위가 34.99 mm로 산출되었으나, 동적 하중(Dynamic 2) 조건에서는 41.65 mm로 나타나 약 19.0%의 변위 증가가 확인되었다. Node AT05 또한 정적 하중(Static 2, 50.13 mm) 대비 동적 하중(Dynamic 2, 61.38 mm)에서 약 22.4% 높은 변위 응답이 발생하였다. 이러한 결과는 특정 하중 조합 조건에서 동적 지진 응답이 스프링클러 설비 배관 시스템의동적 변위 거동을 지배할 수 있음을 시사한다.
정적 및 동적 하중 조합에 따른 내진 브레이스 반력은 Table 6에 정리하였다. 정적 내진 해석의 경우 Static 2 및 Static 3 하중 조합에서 결과 반력(FR)이 각각 약 2.51 kN 및 2.61 kN으로 산정되어, 정적 하중 조합 중 상대적으로 큰 반력이 발생하는 것으로 나타났다. 동적 내진 해석에서는 Dynamic 2 하중 조합에서 최대 약 2.29 kN의 결과 반력이 산정되었다.
Table 6
Forces Acting on the Seismic Brace Under Static and Dynamic Load Combinations
이러한 결과는 적용된 하중 조합 방식에 따라 내진 브레이스에 발생하는 반력의 크기가 달라질 수 있음을 보여준다. 특히 동적 해석의 특정 하중 조합에서는 정적 해석과 유사한 수준의 반력이 발생하는 것으로 나타나, 동적 해석이 항상 정적 해석보다 더 큰 반력을 유발하는 것은 아님을 확인할 수 있다. 이는 소방설비 배관 시스템의 내진 성능 평가에서 해석 방법 간의 우열을 단정하기보다는, 하중 조합 조건에 따른 반력 특성을 종합적으로 비교⋅검토할 필요가 있음을 시사한다.
4. 결론 및 향후 연구 방향
본 연구에서는 스프링클러 설비 배관 시스템을 대상으로 정적 내진 해석과 응답스펙트럼 기반 동적 내진 해석을 수행하고, 해석 방법에 따른 변위, 응력비 및 내진 브레이스 반력의 차이를 비교⋅분석 하였다. 이를 통해 다음과 같은 결론을 도출하였다.
1) 모달 해석 결과 스프링클러 설비 배관 시스템의 고유진동수와 모드 형상을 분석함으로써, 배관 시스템의 동적 특성과 공진에 대한 잠재적 취약성을 평가할 수 있음을 확인하였다. 특히 저주파 영역에서 질량 참여도가 집중되는 모드가 확인되었으며, 이는 스프링클러 설비 배관 시스템이 특정 주파수 영역에서 증폭될 가능성이 있음을 의미한다.
2) 내진 브레이스 반력은 정적 해석에서 상대적으로 크게 산정되는 경향을 보인 반면, 배관 변위 및 응력비는 동적 해석에서 더 크게 나타났다. 따라서 내진 브레이스와 배관 시스템의 안전성 확보를 위해서는 특정 하중 조건에 편중되지 않는 종합적인 검토가 필수적이다.
3) 배관 변위 응답을 비교한 결과, 스프링클러 설비 배관 시스템의 내진 응답은 응력비뿐만 아니라 동적 해석에 의해 산정된 변위 응답 측면에서도 해석 방법에 따라 뚜렷한 차이를 보이는 것으로 확인되었다. 특히 응답스펙트럼 기반 동적 내진 해석에 의한 변위 응답은 일부 하중 조합에서 정적 내진 해석 대비 더 크게 나타났다. 이는 그루브 조인트와 같이 일정 수준의 상대 변위를 허용하는 연결 요소가 적용된 스프링클러 설비 배관의 내진 성능 평가에서, 응력 기반 지표뿐만 아니라 동적 해석에 의한 변위 응답을 함께 고려할 필요가 있음을 시사한다.
4) 스프링클러 설비 배관 시스템의 내진 설계에 있어 정적해석과 함께 응답스펙트럼 기반 동적 해석을 병행하는 접근이 보다 합리적인 내진 성능 평가가 가능하다는 것을 확인하였다 특히 구조물의 동적 특성이 지진 응답에 크게 영향을 미칠 수 있는 중요 시설이나 고층 건축물의 경우 스프링클러 설비 배관을 포함한 설비 시스템에 대해 동적 해석을 고려한 내진 설계의 필요성이 크다. 이는 공진 가능성과 동적 증폭 효과를 반영한 내진 평가가 스프링클러 설비 시스템의 기능 유지 측면에서 중요함을 의미한다.
한편, 본 연구는 지반 응답스펙트럼을 입력 지진으로 사용하여 스프링클러 설비 배관의 동적 내진 응답을 평가하였다는 한계를 가진다. 실제 건축물에서는 주구조물의 동적 거동에 의해 증폭⋅변형된 지진 응답이 스프링클러 설비 배관에 전달될 수 있다. 따라서 향후 연구에서는 건축물의 동적 해석을 통해 산정된 층응답스펙트럼(floor response spectrum)(15)을 배관 해석에 적용하여, 배관 설치 높이 및 지지 조건을 고려한 보다 현실적인 내진 성능 평가가 필요하다.
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